内接圆圆心是什么:1,内切圆是角平分线的交点;2,外接圆是垂直平分线的交点;3,内接圆:通常是针对另一个圆来说的,如果一个圆在另一个大圆的内部,两个圆只有一个公共点,这个圆就叫作大圆的内接圆。
定义
在数学中,若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切,该圆就是多边形的内切圆,这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。
一个多边形至多有一个内切圆,也就是说对于一个多边形,它的内切圆,如果存在的话,是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。
性质
(1)在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。
(2)正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。
(3)常见辅助线:过圆心作垂直。
计算
1)对于一般的三角形,三角形面积公式如下:
s=r(a+b+c)/2
2)在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中,有这样两个简便公式如下
两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径:
r=(a+b-c)/2(注:s是Rt△的面积,a, b是Rt△的2个直角边,c是斜边)
两直角边乘积除以直角三角形周长,得数是内切圆的半径:
r=ab/ (a+b+c)