列代数式的方法和意义

一、列代数式的方法和意义

列代数式的方法

列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言。

（1）抓“的”字，分层列代数式。

例：用代数式表示$f$的11倍与2的和。

解析：本题有两个“的”字，因而可看成有两个层次。第一层，“$f$的11倍”用代数式表示为$11f$；第二层，“$f$的11倍与2的和”用代数式表示为$11f+2$。

特别注意：一般来说，一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子。

（2）抓“等量关系”，设“元”法。

例：用代数式表示：一个数的$\frac{1}{8}$与这个数的和。

解析：我们可设这个数为$x$，根据等量关系可列代数式：$\frac{1}{8}x+x$。

特别注意：对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。

（3）抓关键词，正确理解字母表示的意义。

例：某水库周一水位为$a$米，周五下降了5米，周五水位可表示为？

解析：题中的关键词是“下降”，水位由$a$米下降了5米可表示为$(a-5)$米。

二、列代数式的相关例题

数$a$的2倍与3的和，可列代数式为___

A．$2(a+3)$

B．$2a+3$

C．$3a-2$

D．$3(a+2)$

答案：B

解析：数$a$的2倍与3的和，用代数式表示为：$2a+3$。故选B。