分组分解法的定义和方法

一、分组分解法的定义和方法

1、定义

分组分解法是指在因式分解过程中通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。

应用分组分解法因式分解，不仅可以考查提公因式法，公式法，同时它在代数式的化简，求值及一元二次方程，函数等学习中也有重要作用。

2、分组分解法

例如：2+2分法：

$ax+ay+bx+by$

$=(ax+ay)+(bx+by)$

$=a(x+y)+b(x+y)$

$=(a+b)(x+y)$

我们把$ax$和$ay$分一组，$bx$和$by$分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。

二、分组分解法的相关例题

因式分解： $5ax+5bx+3ay+3by$

答案：$(5x+3y)(a+b)$

解析：原式=$5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)$。