具体含义不同。be famous for是因为什么而出名；be known for是因为什么而被知道。be famous for表示“以……（事物）著名”。当主语是表示人的名词时，be famous for表示“以某种知识、技能、作品或特征而出名”。
be famous for的用法
当主语是表示地点的名词时，be famous for表示“以某种特点(产品)而出名。
当主语是事物名词时，be famous for表示“以其内容、特征、价值等而被人所知”。
This book is famous as a conference book.
这本书是出名的参考书。
He is famous as a great inventor.
他是出了名的伟大的发明家。
be known for的用法
be known for：“以某种身份出名”，指受到公众广泛的公认，并为大家所熟悉、热爱和尊敬，含有名气、名声在外的意思，可用于人、事物等。
know是表示思想状态的动词，指思维活动的结果，通常不用于进行体。作“认识，了解”解时，可接表示人或物的名词作宾语。
know可用于被动结构。know接to be作宾语补足语时，to be常可省略，但当to be表示的时间先于know表示的时间时，须用不定式的完成式，且不可省略。