peking采用的是邮政式拼音(即威妥玛式拼音法)，beijing采用的是汉语拼音。peking是北京旧时的英语表示;beijing是现今的常用表示，如今多数用beijing代替peking。
beijing和peking的区别
一、采用的拼音方式不同
1、peking采用的是邮政式拼音（即威妥玛式拼音法），
2、beijing采用的是汉语拼音。
二、表示的时期不同
1、peking是北京旧时的英语表示
2、beijing是现今的常用表示，如今多数用beijing代替peking。
除了一些特殊的地名和品牌名，大多数中国人、事、地的英译都要根据汉语拼音，而不能再用邮政式拼音了。所以，北京的英文名应该是Beijing，而非Peking。
beijing的用法
用作名词 (n.)
Beijing is the capital of China.
北京是中国的首都。
I stop with my brother while I am in Beijing.
我去北京总是住在哥哥家里。