绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
已知集合
，则
A.
B.
C.
D.
2.
A.
B.
C.
D.
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A.
B.
C.
D.
4.若
，则
A.
B.
C.
D.
5.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
6.函数
的最小正周期为
A.
B.
C.
D.
7.下列函数中，其图像
与函数的图像关于直线
对称的是()
A.
B.
C.
D.
8.直线
分别与
轴，
轴交于点
两点，点
在圆
上则
面积的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9.函数
的图像大致为()
A.
B.
C.
D.
10.已知双曲线
的离心率为
，则点
到
的最近线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
11.
的内角
的对边分别为
，若
的面积为
则
=( )
A.
B.
C.
D.
12.设
是同一个半径为
的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为()
A.
B.
C.
D.
13、已知
，
，
，若
，则
。
14、某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。
15、若变量
满足约束条件
，则
的最大值是。
16、已知函数
，
，则
。
17.等比数列
中，
.
(1)求
的通项公式；
(2)记
为
的前
项和，若
,求
18.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成项目生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随即分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：
根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
| 超过m | 不超过m |
第一种生产方式 |
|
|
第二种生产方式 |
|
|
根据2中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
19.如图,矩形
所在平面与半圆弧
所在平面垂直，
是半圆弧上异于
的点
(1)证明:平面
平面
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
？说明理由
20.已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
(1)证明:
(2)设
为
的右焦点，
为
上一点，且
，证明:
21.已知函数
(1)求函数
在点
处的切线方程
(2)证明:当
时,
22.在平面直角坐标系
中,
的参数方程为
(
为参数)，过点
且倾斜角为
的直线
与
交于
两点
(1)求
的取值范围
(2)求
中点
的轨迹的参数方程
23.设函数
(1)画出
的图像
(2)当
时，
，求
的最小值
