f=ma是通过实验得出来的，先定质量来研究力与加速度之间的关系，然后定力来研究加速度与质量之间的关系。从而得出f与a成正比，a与m成反比的结论。
牛顿第二运动定律
物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。
牛顿第二定律公式
F=ma（单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）N=(kg×m)/(s×s)
动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。