非线性函数是什么意思 有什么特点

文/声声慢

线性函数包括指数函数、幂函数、对数函数、多项式函数等等基本初等函数以及他们组成的复合函数。一般来说,非一次函数的函数图像是曲线。也就是说,一次函数以外的函数都属于“非线性”函数。线性函数是一次函数的别称,则非线性函数即函数图像不是一条直线的函数。

非线性函数主要特点

非线性函数,就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系,这类函数很多,例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。

一般来说,非一次函数的函数图像是曲线。也就是说,一次函数以外的函数都属于“非线性”函数。我们前面学过,一次函数能表示明确的因果关系,所以它能揭示宇宙的真理。然而在现实世界中,却存在很多无法用一次函数表示的情况。

比如,抛掷物体时,物体的运动轨迹就要用二次函数描述。另外,统计学中的正态分布(第7章)、交流电源供给的电流等,都无法通过一次函数表现。随着学习的深入,为了表现现实情况,我们还会学习n次函数、三角函数、指数函数、对数函数等诸多非线性函数。

什么叫线性和非线性

1.两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线,这样的两个变量之间的关系就是“线性关系”;如果不是一次函数关系的——图象不是直线,就是“非线性关系”。

2.比如说y=kx 就是线形的 而y=x^2就是非线形的 线形的图形一般是一条直线。

3.“非线性”的意思就是“所得非所望”。一个线性关系中的量是成比例的:十枚橘子的价钱是一枚的十倍。非线性意味着批发价格是不成比例的:一大箱橘子的价钱比一枚的价钱乘以橘子的个数要少。这里重要的观念是“反馈”——折扣的大小反过来又影响顾客购买的数量。

非线性函数的应用

编辑播报

线性函数是一次函数的别称,则非线性函数即函数图像不是一条直线的函数。

指数函数:

y=a^x(a为常数且以a>0,a≠1)

对数函数:

y=logax(a>0,且a≠1)

幂函数:

f(x)=x^a(a为有理数)

多项式函数:

f(x)=an·x^n+an-1·x^(n-1)+…+a2·x^2+a1·x+a0

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