整式的除法和同底数幂的除法

一、整式的除法和同底数幂的除法

1、同底数幂的除法

$a^m÷a^n=a^{m-n}$（$a≠0$，$m$，$n$都是正整数，并且$m>n$）

即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2、零指数幂的意义

$a^0=1$（$a≠0$）

即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。

3、单项式除以单项式法则

单项式与单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

（1）法则包含三个方面：① 系数相除；② 同底数幂相除；③ 只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

（2）运算中的单项式的系数包括它前面的符号；不要遗漏只在被除式中出现的字母。

4、多项式除以单项式

一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

如：$(ma+mb+mc)÷$$m=$$ma÷$$m+$$mb÷$$m+$$mc÷$$m=$$a+$$b+$$c$。

二、整式的除法的相关例题

计算：$(16x^4-8x^3-4x)÷(4x)$

答案：$4x^3-2x^2-1$

解析：$(16x^4-8x^3-4x)÷(4x)$$=16x^4÷(4x)-8x^3÷(4x)-4x÷(4x)$$=4x^3-2x^2-1$