张益唐:本质上已证明“零点猜想” 什么是零点猜想

文/我是谁

2022年11月8日上午,在面向北大师生和公众的公开演讲中,美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐教授表示,在本质上,他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样,其结果可以被改进。最新研究突破将有很多应用,带来很多定理。

张益唐:本质上已证明“零点猜想”具体情况

据北京大学官微,上午9点,北京大学闵嗣鹤数论研究中心名誉主任张益唐教授带来“关于朗道-西格尔零点猜想”学术报告。

截稿前,张益唐教授的讲解已经结束,正在进行提问环节。张益唐表示,因为是介绍信的形式,所以能分享的东西有限。

在介绍中,他指出,本质上,他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样,其结果可以被改进。最新研究突破将有很多应用,带来很多定理。

换言之,张益唐的最新论文表明,在特定范围内,朗道-西格尔零点不存在。在这一情况下,朗道-西格尔零点猜想正确或成立。

在与燕园学子交流时,张益唐坦言,自己论文中一些数字和还有进一步证明、解释或者说整体简化的空间。

据悉,郎道-西格尔零点猜想是指黎曼猜想的某种弱形式,核心要回答“是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西?”

按照之前的分析,如果张益唐教授能够证明朗道-西格尔零点猜想,他就会是前后50年里最伟大的数学家,没有之一。

零点猜想是什么意思

朗道和西格尔是两位著名的数学家。朗道是德国数学家希尔伯特(注:1900年,希尔伯特根据19世纪数学研究的成果和发展趋势,提出了23个悬而未决的数学问题,即著名的“希尔伯特的23个数学问题”)在数论领域的继承人。朗道指导过不少博士生,其中最为出色的学生之一就是西格尔,西格尔发现了一类特殊的函数—L函数理论中的西格尔零点现象。

朗道—西格尔零点问题,因朗道和西格尔两位数学家的共同开创性贡献而得名,归根结底在于解决:L函数是否存在异常零点。

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