0的负数次方有意义吗 是无穷大吗_高考100网

0的负数次方有意义吗？为什么0的负数次方没有意义？是因为一个数的负次方等于这个数的N次方的倒数，0的多少次方都是0，而0的倒数无意义，所以0的负数次方没有意义，也不是无穷大。

一、0的负数次方有意义吗

1. 一个数的负数次方怎么计算

计算方法：一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。

a^-x=1/a^x

例如：

2的-1次方=1/2的一次方；

1/2的-1次方=2的一次方；

5的-2次方=1/5的二次方；

1/5的-2次方=5的二次方。

2. 0的负数次方有意义吗

0的负数次方没有意义，是因为一个数的负次方等于这个数的N次方的倒数，0的多少次方都是0，而0的倒数无意义，所以0的负数次方没有意义，更不是无穷大。

二、相关计算

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n 1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

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