斜边是指直角三角形中最长的那条边,也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中,斜边称作“弦”。在几何中,斜边是直角三角形的最长边,与直角相对。两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式:a²+b²=c²。(文章内容来源于网络,仅供参考)
直角三角形求斜边的公式:
(一)已知两条直角边的长度,可按勾股定理计算斜边长度,既a2+b2=c2。
(二)如已知一条直角边和一个锐角,可用直角三角函数计算斜边。
直角三角形ABC的六个元素中除直角C外,其余五个元素有如下关系:
∠A+∠B=90°
sinA=(∠A的)对边/斜边
cosA=(∠A的)邻边/斜边
tanA=(∠A的)对边/邻边
例:角A等于30°,角A的对边是4米,计算斜边C是多少?
sin30°=0.5,斜边C=4/0.5=8米。
不同的条件,算斜边的方法也不同。
例如:一,已知直角三角形的两条直角边,求斜边。
方法是:利用勾股定理:斜边=根号(两条直角边的平方和)。
二,已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边。
方法是:利用正弦函数:斜边=(角a的对边)/sina。
三,已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边。
方法是:利用余弦函数:斜边=(角a的邻边)/cosa。
四.已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边。
方法是:利用三角形的面积公式:斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高。
①直角三角形的两个锐角互为余角;
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半;
直角三角形的判定:
①有两个角互余的三角形是直角三角形;
②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线。
2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。
3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。