因为行列式的值|a|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.a的伴随矩阵a*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以a乘a*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|a|。
a乘a的伴随矩阵
因为A*=|A|A^(-1)所以 AA*=|A|AA^(-1)=|A|E，(A*)A=|A|A^(-1)A=|A|E=AA*。
1、因为行列式的值|a|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.a的伴随矩阵a*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以a乘a*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|a|。
2、已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素 是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号。
什么是伴随矩阵
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
设矩阵